Назад | Содержание| Вперёд ОТВЕТЫ К НЕКОТОРЫМ УПРАЖНЕНИЯМ/p...

Назад | Содержание| Вперёд

ОТВЕТЫ К НЕКОТОРЫМ УПРАЖНЕНИЯМ

Глава 1

1. 1

(a) no

(b) X = пат

(d) X = боб, Y = пат

1. 2

(a) ?- родитель( X, пат).

(b) ?- родитель( лиз, X).

1. 3

(a) счастлив( X) :-

родитель( X, Y).

(b) имеетдвухдетей( X) :-

родитель( X, Y),

сестра( Z, Y).

1. 4

внук( X, Z) :-

родитель( Y, X),

родитель( Z, Y).

1. 5

тетя( X, Y) :-

родитель( Z, Y),

сестра( X, Z).

1. 6

Да. (Определение верно)

1. 7

(a) возвратов не будет

(b) возвратов не будет

(d) возвраты будут

Глава 2

2. 1

(a) переменная

(b) атом

(d) переменная

(e) атом

(f) структура

(g) число

(h) синтаксически неправильноевыражение

(i) структура

(j) структура

2. 3

(a) успех

(b) неуспех

(d) D = 2, Е = 2

(e) Р1 = точка(-1, 0)

Р2 = точка( 1, 0)

Р3 = точка( 0, Y)

Такая конкретизация определяет семействотреугольников, у которых две вершинырасполагаются на оси х в точках 1 и -1, атретья - в произвольной точке оси у.

2. 4

отр( точка( 5, Y1), точка( 5, Y2) )

2. 5

регулярный( прямоугольник( точка( X1, Y1),

точка( Х2, Y1), точкa( X2, Y3),

точка( X1, Y3) ) ).

Здесь предполагается, что первая точкасоответствует нижней левой вершинепрямоугольника.

2. 6

(a) А = два

(b) no

(d) D = s(s(1));

D = s(s(s(s(s(1)))))

2. 7

родственники( X, Y) :-

предок( X, Y);

предок( Y, X);

предок( Z, X),

предок( Z, Y);

предок( X, Z),

предок( Y, Z).

2. 8

преобразовать( 1, один).

преобразовать( 2, два).

преобразовать( 3, три).

2. 9

В случае, изображенном на рис. 2.10,пролог-система выполняет несколько большийобъем работы.

2. 10

В соответствии с определением сопоставления,приведенном в разд. 2.2, данное сопоставлениебудет успешным. X приобретает вид циклическойструктуры, в которой сам X присутствует вкачестве одного из аргументов.

Глава 3

3. 1

(a) конк( L1, [ _, _, _ ], L)

(b) конк( [ _, _, _ ], L1, L),

% Удалить 3 первые элемента L

конк( L2, [ _, _, _ ], L1)

% Удалить 3 последние элемента L1

Вот более короткий вариант, предложенный I. Tvrdy:

конк( [ _, _, _ | L2], [ _, _, _], L)

3. 2

(а) последний( Элемент, Список) :-

конк( _, [Элемент], Список).

(b) последний( Элемент, [Элемент]).

последиий( Элемент,[Первый | Остальные]):-

последний( Элемент,Остальные).

3. 3

четнаядлина( [ ] ).

четнаядлина( [Первый | Остальные] ) :-

нечетнаядлина( Остальные).

нечетнаядлина( [ _ ] ).

нечетнаядлина( [Первый | Остальные] ) :-

четнаядлина( Остальные).

3. 4

обращение( [ ], [ ]).

обращение( [Первый | Остальные], ОбращСпис): -

обращение( Остальные,ОбращСписОстальных),

конк( О6ращСписОстальных, [Первый], ОбращСпис).

3. 5

% Такой предикат легко определить припомощи отношения обратить

палиндром( Список) :-

обратить( Список, Список).

% Вот другое решение, не использующее обратить

палиндром1( [ ] ).

палиндром1( [ _ ] ).

палиндром1 [Первый | Остальные] ) :-

конк( Середина, [Первый], Остальные),

палиндром1( Середина).

3. 6

сдвиг( [Первый | Остальные], Сдвинут) :-

конк( Остальные, [Первый], Сдвинут).

3. 7

перевод( [ ], [ ]).

перевод( [Голова | Хвост], [Голова1 | Хвост1]) :-

означает( Голова, Голова1),

перевод( Хвост, Хвост1).

3. 8

подмножество( [ ], [ ] ).

подмножество( [Первый | Остальные], [Первый |Подмн]):-

% Оставить первый элемент в подмножестве

подмножество( Остальные, Подмн).

подмножество( [Первый | Остальные], Подмн) :-

% Убрать первый элемент из подмножества

подмножество( Остальные, Подмн).

3. 9

разбиениесписка( [ ], [ ], [ ]). % Разбивать нечего

разбиениесписка( [X], [X], [ ]).

% Разбиение одноэлементного списка

разбиениесписка( [X, Y | Список], [Х | Список1],

[Y | Список2]) :-

разбиениесписка( Список, Список1,Список2).

3. 10

можетзавладеть( состояние( _, _, _, имеет), [ ] ).

% Ничего не надо делать

можетзавладеть( Состояние, [Действие |Действия]):-

ход( Состояние, Действие,НовоеСостояние),

% Первое действие

можетзавладеть( НовоеСостояние,Действия).

% Оставшиеся действия

3. 11

линеаризация( [Голова | Хвост],ЛинейныйСписок ) :-

% Линеаризация непустого списка

линеаризация( Голова,ЛинейнаяГолова ),

линеаризация( Хвост, ЛинейныйХвост ),

конк( ЛинейнаяГолова, ЛинейныйХвост,

ЛинейныйСписок ).

линеаризация( [ ], [ ] ). % Линеаризация пустого списка

линеаризация( X, [X] ).

% Линеаризация объекта, не являющегосясписком

% Замечание: при попытке получить от этойпрограммы более

% одного варианта решения выдается бессмыслица

3. 12

Терм1 = играет_в( джимми, и( футбол, сквош) )

Терм2 = играет_в( сьюзан, и( теннис,

и( баскетбол, волейбол) ) )

3. 13

:- ор( 300, xfx, работает)

:- ор( 200, xfx, в)

:- ор( 100, xfx, нашем)

3. 14

(a) А = 1 + 0

(b) В = 1 + 1 + 0

(d) D = 1 + 1 + 0 + 1

3. 15

:- ор( 100, xfx, входит_в)

:- ор( 300, fx, конкатенация_списков)

:- ор( 200, xfx, дает)

:- ор( 100, xfx, и)

:- ор( 300, fx, удаление_элемента)

:- ор( 100, xfx, из_списка) % Принадлежность к списку

Элемент входит_в [Элемент | Список].

Элемент входит_в [Первый | СписокОстальных] :-

Элемент входит_в СписокОстальных.

% Конкатенация списков

конкатенация_списков [ ] и Список даетСписок.

конкатенация_списков [X | L1] и L2 дает [X | L3] :-

конкатенация_списков L1 и L2 дает L3.

% Удаление элемента из списка

удаление_элемента Элемент иэ_списка

[Элемент |ОстальныеЭлементы]

даетОстальныеЭлементы.

удаление_элемента Элемент из_списка

[Первый |ОстальныеЭлементы]

дает [Первый |НовСписОстЭлементов] :-

удаление_элемента Элемент из_списка

ОстальныеЭлементы дает НовСписОстЭлементов.

3. 16

max( X, Y, X) :-

X >= Y.

max( X, Y, Y) :-

X <Y.

3. 17

максспис( [X], X).

% Максимум в одноэлементном списке

максспис( [X, Y | Остальные], Мах) :-

% В списке есть по крайней мере два элемента?

максспис( [Y | Остальные],МаксОстальные),

mах( X, МаксОстальные, Мах).

% Мах наибольшее из чисел X и МаксОстальные

3. 18

сумспис( [ ], 0).

сумспис( [Первый | Остальные], Сумма) :-

сумспис( Остальные, СуммаОстальных),

Сумма is Первый + СуммаОстальных.

3. 19

упорядоченный ([ ]).

% Одноэлементный список являетсяупорядоченным

упорядоченный( [X, Y | Остальные] :-

X =< Y,

упорядоченный( [Y | Остальные] ).

3. 20

подсумма( [ ], 0, [ ]).

подсумма( [N | Список], Сумма, [N | Подмн]) :-

% N принадлежит подмножеству

Сумма1 is Сумма - N,

подсумма( Список, Сумма1, Подмн).

подсумма( [N | Список], Сумма, Подмн) :-

% N не принадлежит подмножеству

подсумма( Список, Сумма, Подмн).

3. 21

между( N1, N2, N1) :-

N1 =< N2.

между( N1, N2, X) :-

N1 < N2,

HoвoeNl is N1 + 1,

между( HoвoeNl, N2, X).

3. 22

:- ор( 900, fx, если).

:- ор( 800, xfx, то).

:- ор( 700, xfx, иначе).

:- ор( 600, xfx, :=).

если Вел1 > Вел2 то Перем := Вел3

иначе ЧтоУгодно :-

Вел1 > Вел2,

Перем = Вел3.

если Вел1 > Вел2 то ЧтоУгодно

иначе Перем := Вел4 :-

Вел1 =< Вел2,

Перем = Вел4.

Глава 4

4. 1

(a) ?- семья(членсемьи( _,Фамилия, _, _ ), _, [ ]).

(b) ?- ребенок( членсемьи( Имя,Фамилия, _,

работает( _, _ ) )).

членсемьи( _, _, _, работает( _, _ ) ),_ ).

(d) ?- семья( Муж, Жена, Дети),

датарождения( Муж, дата( _, _, Год1) ),

датарождения( Жена, дата( _, _, Год2) ),

( Год1 - Год2>= 15;

Год2 -Год1 >= 15 ),

принадлежит(Ребенок, Дети).

4. 2

близнецы( Ребенок1, Ребенок2) :-

семья( _, _, Дети),

удалить( Ребенок1, Дети, ДругиеДети),

% Выделить первого ребенка

принадлежит( Ребенок2, ДругиеДети),

принадлежит( Ребенок1, Дата),

принадлежит( Ребенок2, Дата).

4. 3

n_элемент( 1, [X | L], X).

% X - первый элемент списка [X | L]

n_элемент( N, [Y | L], X) :-

% X - n-й элемент [Y | L]

N1 is N - 1,

n_элемент( N1, L, X).

4. 4

Входная цепочка укорачивается на каждомнеспонтанном цикле, а укорачиваться бесконечноона не может.

4. 5

допускается( S, [ ], _ ) :-

конечное( S).

допускается( S, [X | Остальные],Макс_переходов) :-

Макс_переходов > 0,

переход( S, X, S1),

НовыйМакс is Макс_переходов - 1,

допускается( S1, Остальные, НовыйМакс).

допускается( S, Цепочка, Макс_переходов) :-

Макс_переходов > 0,

спонтанный( S, S1),

НовыйМакс is Макс_переходов - 1,

допускается( S1, Цепочка, НовыйМакс).

4. 7

(а) ходконя( X/Y, X1/Y1) :-

% Ход коня с поля X/Y на поле X1/Y1

( dxy( DX, DY);

% Расстояния по направлениям X и Y

dxy(DY, DX) ),

% Или расстояния по направлениям Y и X

X1 is X + DX,

% X1 расположен в пределах шахматной доски

надоске(X1),

Y1 is Y + DY,

% Y1 расположен в пределах шахматной доски

надоске(Y1).

dxy( 2, 1). % 2 полявправо, 1 поле вперед

dxy( 2, -1). % 2 полявправо, 1 поле назад

dxy( -2, 1). % 2 полявлево, 1 поле вперед

dxy( -2, -1). % 2 поля влево, 1поле назад

надоске( Коорд) :-

% Координаты в пределах доски

0 <Коорд,

Коорд < 9.

(b) путьконя( [ Поле]). % Конь стоит на полеПоле

путьконя([S1, S2 | Остальные] ) :-

ходконя( S1,S2),

путьконя( [S2 |Остальные]).

Глава 5

5. 1

(a) X = 1;

X = 2

(b) X = 1;

Y = 1;

X = 1;

Y = 2;

X = 2;

Y = 1;

X = 2

Y = 2;

Y = 1;

X = 1;

Y = 2;

5. 2

класс( Число, положительное) :-

Число > 0, !.

класс( 0, нуль) :- !.

класс( Число, отрицательное).

5. 3

разбить( [ ], [ ], [ ]).

разбить( [X | L], [X | L1], L2) :-

X >= 0, !,

разбить( L, L1, L2).

разбить( [X | L], L1, [X | L2]) .

разбить( L, L1, L2).

5. 4

принадлежит( Некто, Кандидаты),

not принадлежит( Некто,Исключенные)

5. 5

разность( [ ], _, [ ]).

разность( [X | L1], L2, L):-

принадлежит( X, L2), !,

разность( L1, L2, L).

разность( [X | L1], L2, [X | L]) :-

разность( L1, L2, L).

5. 6

унифицируемые( [ ], _, [ ]).

унифицируемые( [Первый | Остальные], Терм,Список) : -

not( Первый = Терм), !,

унифицируемые( Остальные, Терм,Список).

унифицируемые( [Первый | Остальные], Терм,

[Первый | Список] ) :-

унифицируемые( Остальные, Терм,Список).

Глава 6

6. 1

найтитерм( Терм) :-

% Пусть текущий входной поток - это файл f

read( Терм), !,

% Текущий терм из f сопоставим с Терм'ом?

write( Терм); % Если да - вывести его на терминал

найтитерм( Терм). % В противном случае - обработать

6. 2

найтитермы( Терм) :-

read( ТекущийТерм),

обработать( ТекущийТерм, Терм).

обработать( end_of_file, _ ) :- !.

обработать( ТекущийТерм, Терм) :-

( not( ТекущийТерм = Терм), !;

% Термы несопоставимы

write( ТекущийТерм), nl),

% В противном случае вывести текущий терм

найтивсетермы( Терм).

% Обработать оставшуюся часть файла

6. 4

начинается( Атом, Символ) :-

name( Символ, [ Код]),

name( Атом, [Код | _ ]).

6. 5

plural( Существительное, Существительные) :-

name( Существительное, СписокКодов),

name( s, КодS),

конк( СписокКодов, КодS,НовыйСписокКодов),

name( Существительные,НовыйСписокКодов).

Глава 7

7. 2

добавить( Элемент, Список) :-

var( Список), !,

% Переменная Список представляет пустойсписок

Список = [Элемент | Хвост].

добавить( Элемент, [ _ | Хвост]) :-

добавить( Элемент, Хвост).

принадлежит( X, Список) :-

var( Список), !,

% Переменная Список представляет пустойсписок,

% поэтому X не может ему принадлежать

fail.

принадлежит( X, [X | Хвост]).

принадлежит( X, [ _ | Хвост] ) :-

принадлежит( X, Хвост).

Глава 8

8. 2

добавить_в_конец( L1-[Элемент | Z2], Элемент, L1 -Z2).

8. 3

обратить( А - Z, L - L) :-

% Результатом является пустой список,

% если A-Z представляет пустой список

А == Z, !.

обратить( [X | L] - Z, RL - RZ ) :-

% Непустой список

обратить( L - Z, RL - [X | RZ].

Глава 9

9. 1

список( [ ]).

список( [ _ | Хвост]) :-

список( Хвост).

9. 2

принадлежит( X, X затем ЧтоУгодно).

принадлежит( X, Y затем Спис) :-

принадлежит( X, Спис).

9. 3

преобр( [ ], ничего_не_делать).

преобр( [Первый | Хвост], Первый затемОстальные):-

преобр( Хвост, Остальные).

9. 4

преобр( [ ], ПустСпис, _, ПустСпис).

% Случай пустого списка

преобр( [Первый | Хвост], НовСпис, Функтор,Пустой) :-

НовСпис =.. [Функтор, Первый, НовХвост],

преобр( Хвост, НовХвост, Функтор,Пустой).

9. 8

сорт1( [ ], [ ]).

сорт1( [X], [X]).

сорт1( Спис, УпорСпис) :-

разбить( Спис, Спис1, Спис2),

% Разбить на 2 прибл. равных списка

сорт1( Спис1, Упор1),

сорт1( Спис2, Упор2),

слить( Упор1, Упор2, УпорСпис).

% Слить отсортированные списки

разбить( [ ], [ ], [ ]).

разбить( [X], [X], [ ]).

разбить( [X, Y | L], [X | L1], [Y | L2]) :-

% X и Y помещаются в разные списки

разбить( L, L1, L2).

9. 9

(а) двдерево( nil).

двдерево( д( Лев,Кор, Прав) ) :-

двдерево(Лев),

двдерево(Прав).

9. 10

глубина( пусто, 0).

глубина( д( Лев, Кор, Прав), Г) :-

глубина( Лев, ГЛ),

глубина( Прав, ГП),

макс( ГЛ, ГП, МГ),

Г is МГ + 1.

макс( А, В, А) :-

А >= В, !.

макс( А, В, В).

9. 11

линеаризация( nil, [ ]).

линеаризация( д( Лев, Кор, Прав), Спис) :-

линеаризация( Лев, Спис1),

линеаризация( Прав, Спис2),

конк( Спис1, [Кор | Спис2], Спис).

9. 12

максэлемент( д( _, Кор, nil), Кор) :- !.

% Корень - самый правый элемент

максэлемент( д( _, _, Прав,), Макс) :-

% Правое поддерево непустое

максэлемент( Прав, Макс).

9. 13

внутри( Элем, д( _, Элем, _ ), [ Элем]).

внутри( Элем, д( Лев, Кор, _ ), [Кор | Путь]) :-

больше( Кор, Элем),

внутри( Элем, Лев, Путь).

внутри( Элем,д( _, Кор, Прав), [Кор | Путь]) :-

больше( Элем, Кор),

внутри( Элем, Прав, Путь).

9. 14

% Отображение двоичного дерева, растущегосверху вниз

% Предполагается, что каждая вершина занимает припечати

% один символ

отобр( Дер) :-

уровни( Дер, 0, да).

% Обработать все уровни

уровни( Дер, Уров, нет) :- !.

% Ниже уровня Уров больше нет вершин

уровни( Дер, Уров, да) :-

% Обработать все уровни, начиная с Уров

вывод( Дер, Уров, 0, Дальше), nl,

% Вывести вершины уровня Уров

Уров1 is Уров + 1,

уровни( Дер, Уров1, Дальше).

% Обработать следующие уровни

вывод( nil, _, _, _, _ ).

вывод( д( Лев, X, Прав), Уров, ГлубХ, Дальше) :-

Глуб1 is ГлубХ + 1,

вывод( Лев, Уров, Глуб1, Дальше),

% Вывод левого поддерева

( Уров = ГлубХ, !,

% X на нашем уровне?

write( X), Дальше = да;

% Вывести вершину, продолжить

write(' ') ),

% Иначе - оставить место

вывод( Прав, Уров,Глуб1, Дальше).

% Вывод левого поддерева

Глава 10

10. 1

внутри( Элем, л( Элем)). % Элементнайден в листе

внутри( Элем, в2( Д1, М, Д2) ):-

% Вершина имеет два поддерева

больше( М, Элем), !, % Вершина не вовтором поддереве

внутри( Элем, Д1); %Поиск в первом поддереве

внутри( Элем, Д2). %Иначе - во втором поддереве

внутри( Элем, в3( Д1, М2, Д2, М3, Д3) ):-

% Вершина имеет три поддерева

больше( М2, Элем), !,

% Элемент не во втором и не в третьемподдереве

внутри( Элем, Д1); %Поиск в первом поддереве

больше( М3, Элем), !, % Элемент не в третьемподдереве

внутри( Элем, Д2); %Поиск во втором поддереве

внутри( Элем, Д3). %Поиск в третьем поддереве

10. 3

avl( Дер) :-

аvl( Дер, Глуб). % Дер являетсяAVL-деревом глубины Глуб

avl( nil, 0). % Пустое дерево - AVL -дерево глубины 0

avl( д( Лев, Кор, Прав), Г) :-

avl( Лев, ГЛ),

avl( Прав, ГП),

( ГЛ is ГП; ГЛ is ГП + 1; ГЛ is ГП - 1),

% Глубины поддеревьев примерно совпадают

макс( ГЛ, ГП, Г).

макс1( U, V, М) :- % М = 1 + макс( U, V)

U > V, !, М is U + 1;

М is V + 1.

Глава 11

11. 1

вглубину1( [Верш | Путь], [Верш | Путь]) :-

цель( Верш).

вглубину1( [Верш | Путь], Решение) :-

после( Верш, Верш1),

not принадлежит( Верш1, Путь),

вглубину1( [ Верш1, Верш | Путь], Решение).

11. 6

решить( СтартМнож, Решение) :-

% СтартМнож - множество стартовых вершин

bagof( [Верш], принадлежит( Верш,СтартМнож),

Пути),

вширину( Пути, Решение).

Назад | Содержание| Вперёд

Оглавление