Глава3. ТЕРМОДИНАМИКАПОЛИТИЧЕСКОЙЭКОНОМИИ

Общаясь спризнаннойпрофессуройи другими «жрецами»науки, частоприходитсясталкиватьсясо ссылкамина один (илинесколько) изтрех так называемых«законовтермодинамики».Если вы не изтех ленивцев,которые никогдане оспариваютдостоверностьутверждений,предлагаемыхучебниками*,словарями иэнциклопедиями,то небольшоеисследованиеисточниковпоявления этих«законов»обнаружит, чтоиспользованноев данном случаепонятие «закон»имеет скореедекларативный,чем научныйхарактер. Эти«законы» являютсяраспространениемпроизвольного,принадлежащегоаристотельскойшколе понятияэнергии (energeia)на прикладнуюматематическуюфизику на протяжении2-й половиныXIX века благодаряусилиям такихличностей, какКлаузиус, Гельмгольц,Максвелл инесчастныйБольцман [1].Три «законатермодинамики»не простопроизвольны.Их ошибочностьсо всей убедительностьюбыла доказанаеще ИоганномКеплером, застолетия доих формулировки.

Хотя рассмотрениеиспользуемыхдоказательствмы проведемнесколькопозже, хотелосьбы осветитьсуть проблемыуже сейчас, длятого чтобыпредупредитьчитателя опредварительномхарактереиллюстративнойдискуссии, вкоторую мыпогружаемсяна данном этапе.Так же, как и уСади Карно,первоначальноеопределениефеномена теплотыиспользуетизмерениетеплоты с помощьюпростой арифметическойтемпературнойшкалы. В первомприближениитеплота измеряетсякак количествотепла, получаемогоиз работы инеобходимогодля повышениятемпературыобъекта на одинградус по шкалеЦельсия илиФаренгейта.Затем, будучипоследовательными,измеряем превращениетеплоты в работукак расходованиеколичестватеплоты, косвенноизмеряемоепо падениютемпературы.Нет ничегоошибочногов использованииэтого наборапредположений,если учестьчисто предварительныйхарактер описанияявления и еслимы так же, каки Сади Карно,будем относитьсяк ним осмотрительно.Эти допущенияполезны лишьдля первогоприближения,но, по-видимому,ошибочны, еслииспользуютсяза его границами.В этом разделемы ограничимнаше вниманиелишь первичнымприближением.

Итак, изложимсуть этогоподхода. Разделимобщий потокэнергии на двеосновных части.Та часть производимойэнергии, которуюдолжен использоватьсам процесс,чтобы избежать«деградации»,называетсяэнергиейсистемы.Термин «деградация»(«скатывание»)был введенНьютоном ииспользовалсяпри обсуждениивзглядов Ньютонав перепискемежду Лейбницеми Клар-ком.«Скатывание» это образ,соответствующийослаблениюзаведеннойпружины часовогомеханизма.Именно в этом историческиекорни определенияэнтропиив общей механике.Считается, чтоэнергия системывключает затратына выполнениеработы, связаннойс трением, Тепловымипотерями и т.п.Если какая-точасть потокаэнергии остаетсяпосле вычитаниянеобходимойэнергии системы,то эта оставшаясячасть называетсясвободнойэнергией.

Давайте представим(в порядкепервоначальногоприближения),что экономическиепроцессы имеютформу описанныхвыше самоподдерживающихся,объединенныхагроиндустриальныхпредприятий.Для изученияподобногоагропромышленногопредприятияс термодинамическойточки зрениямы должны рассмотретьименно закрытуютермодинамическуюсистему. Приэтом все источникии места потребленияэнергии находятсявнутри рассматриваемойсистемы.

В таком случаеэнергия системыбудет соответствоватьиздержкам ирасходам попроизводствувсех физическихтоваров и связаннойс ними продукции,а свободнаяэнергия соответствоватьчистой прибылипредприятияв целом. Интересующиенас математическиевыраженияполучаютсяпри изученииэффектов повторноговложения этойсвободнойэнергии (чистогодохода) в энергиюсистемы в качестведобавки.

Показателемэффективностиэтой деятельности(выбраннымв качестве мерыдействияматематическойфункции) являетсяэкономиятруда в томвиде, как онабыла определенав начале книги.Очевидноедействие повторногоиспользованиясвободнойэнергии дляповышенияэнергии системысостоит в повышенииэкономическихзатрат на душунаселения, чтоможет показатьсяпрямо противоположнымжелаемым результатам.Кажется, чтов процветающейэкономикедостигаетсяпрямо противоположныйконечный эффект:общественнаястоимостьпроизводстварыночной корзиныпостоянногонаполненияснижается, т.е.происходитэкономия труда.Для обнаруженияошибки, заключеннойв этом парадоксе,нам следуетпризнать, чтов наших расчетахпроизошлосмешение «божьегодара с яичницей».Да, энергиясистемы в самомделе возрастает,но стоимостьобеспеченияи поддержкиэтой энергии(стоимостьтруда) понижается.Возрастаетстоимостьэнергии на душуэкономическиактивногонаселения, нозатраты рабочейсилы на еепроизводствосокращаютсяв достаточнойстепени, чтобыснизить среднююстоимость трудана душу населения.Этот результати соответствуетпоказателюэффективности,выбранномудля заданиянашей математическойфункции.

Теперь ещераз обоснуемэтот парадоксс точки зренияизменениязначения отношениясвободнойэнергии к энергиисистемы. Еслибы объем потокаэнергии былпостояннымв течениепоследовательныхциклов экономическогопроцесса, описанногос позицийтермодинамики,то рост энергиисистемы на душунаселения врезультатепреобразования«возвращаемой»свободнойэнергии системыв добавок кэнергии системыдолжен бы привестик уменьшениюотношениясвободнойэнергии к энергиисистемы [2].В таком случае,по мере постоянногорасширенияматематическойфункции (экономическогопроцесса) этоотношениеопустилосьбы до нуля. Еслиже мы учтемэффекты истощенияестественныхресурсов внутризамкнутойтермодинамическойсистемы, то этоотношение черезнекоторое времястанет отрицательным.Экономический(термодинамический)процесс разрушится.

В случае замкнутоготермодинамическогопроцесса тотфакт, что отношениесвободнойэнергии к энергиисистемы снижаетсяподобным образом,означает, чтоэтот процесссоответствуетматематическойфункции, известнойкак энтропийнаяфункция, инымисловами, главнаяпружина раскручивается.На самом деле,при рассмотрениичеловеческогосуществованиев целом, повышениепотенциальнойотносительнойплотностинаселениядоказывает,что в экономическихпроцессахосуществляетсяжелаемыйантиэнтропийныйрезультат. Этозначит, чтоповышениепотенциальнойотносительнойплотностинаселениясоответствуетматематическойфункции, характеризуемойотрицательнойэнтропиейили негэнтропией.Именно этоявляется характернойчертой и процессовжизни, включаясуществованиечеловеческогорода.

Если мы безоговорочнопримем постулатыкалориметрическойтеории теплоты,то сам фактнегэнтропийностичеловеческогобытия означалбы, что продолжительноесуществованиеобщества неизбежнопривело бы кистощениюсамими людьмиэнергетическихисточниковокружающейнас природы.Это одна излогическихпосылок, используемыхнеомальтузианскимРимским клубоми его сторонниками.Более информированныелюди из этихкругов утверждают:«Да, возможно,что и живыесистемы и даженормальнофункционирующаяэкономикаявляютсянегэнтропийнымивплоть до настоящеговремени. Нопроблема состоитв том, что намприходитсяснижать потреблениеограниченныхзапасов энергиииз окружающейнас среды дотакой степени,что мы уже неможем продолжатьдействоватьнегэнтропийно».

Ранее, как ив докладе Римскогоклуба 1978 года«Пределы роста»,Денис Медоузи Джей Форрестериз Массачусетскоготехнологическогоинститутаутверждали,что экономикаявляется энтропийнойпо самой своейсути. Их аргументыв основномобосновывалисьпри помощилеонтьевскоймодели отношений«затраты-выпуск»,модели, использованнойдля созданияприменяемогов американскойсистеме счетанациональногодохода, эта жесистема былаиспользованатакже ООН имногими странамидля определенияВНП национальныхэкономик. Этотсамый распространенныйметод счетанациональногодохода неверенв самой своейсути по многимважным причинам.Наиболее серьезнаяошибка (этокасается, вчастности,«Пределовроста») состоитв использованиитого, что сейчасназываетсясистемныманализом, применениисистем линейныхуравнений дляописания отношений«затраты-выпуск»в экономическихпроцессах.Такое использованиелинейных уравненийсовершеннопроизвольноустанавливает,что технологическиепроцессы внезапнои полностьюприостанавливаютсяэтот момент,когда полученныес их помощьюданные вводятсяв компьютер.Следует такжеотметить, чтоМедоуз и Форрестердовольно произвольноввели в своивычисленияоценку данныхпо природнымресурсам, котораябыла не простопессимистическинизкой, но дажене соответствующейдействительности.Из этих двухошибок, допущенныхв их работе;более серьезнойстало применениесистем линейныхнеравенств,т.е. системногоанализа.

Более того,эта книга-заблуждениебыла использованакак отправнаяточка для аргументово необходимостисдерживаниятехнологическогопрогресса.Сначала принимаетсябезоговорочноеутверждениеоб отсутствиитехнологическогопрогресса, азатем, при помощисистемногоанализа, приводятсядоказательства,почему этотнесуществующийтехнологическийпрогресс долженбыть приостановлен.Действительно,доказав в «Пределахроста», чтоприостановкатехнологическогопрогрессаприведет кглобальнойкатастрофе,авторы затемиз этого сделаливывод о необходимостисдерживаниятехнологическогопрогресса. Этопохоже на следующийсиллогизм:посколькудлительныйперерыв в принятиипищи приводитлюдей к смерти,то необходимоотказатьсяот еды вообще.По-видимому,для Медоуза,Форрестераи их поклонниковсмерть человеческогорода была быпредпочтительнеепризнанияполной несостоятельностисистемногоанализа.

Аргументыавтора и егоединомышленниковпо данномувопросу заставиливедущих неомальтузианцев,включая тех,кто делаетпогоду в Римскомклубе, изменитьвнешний видсвоей аргументации[3].Получившаяширокую известностьработа авторапо вопросуроста потенциальнойотносительнойплотностинаселениясмутила их дотакой степени,что они отказалисьот доктриныМедоуза-Форрестераиз «Пределовроста» впользу простойпародии нафизиократовXVIII века. Теперьэти политикинастаиваютна том, чтодопустимаянагрузка обитаемыхземель перекрытауже существующимуровнем населения.Они утверждают,что Вселеннаяв целом управляетсязаконом энтропиии что длительноечеловеческоесуществованиеповышает скорость,с которой Вселеннаяприближаетсяк неизбежнойтепловой смерти,к «Сумеркамбогов»(Gotterdammerung). Другимисловами, ониполагают, чточеловеческиепопытки поддержатьили увеличитьсуществующийуровень населенияпри помощитехнологическогопрогрессаувеличиваютскорость, скоторой человечестворасходуетневозобновимыеисточникиэнергии изокружающейсреды. Ониутверждают,что человечествоуже перешлоили стоит напороге такогоуровня потребленияэнергии, которыйпревышаетвозможностиокружающейсреды. Такимобразом, еслидоверитьсятому, что чутьли не все запасыдерева, нефтии угля истощены,то получается,что мы должныбудем такжезакрыть АЭСи прекратитьна неопределенныйсрок финансированиеразработокпо созданиюпромышленныхтермоядерныхэнергетическихустановок,поскольку они«слишком»технологичны.Как видим,неомальтузианцыне толькоиррациональны,но и последовательныв своем безумии.

Должно быть совершенно ясно, что указанныевыше аргументынеомальтузианцевпретендуютна признаниев науке, посколькуони полностьюполагаютсяна три мнимыхзакона термодинамики,В начале этойглавы мы ужеуказывали, чтоэти три законабыли произвольновведены втермодинамику,начиная примернос 1850 г.

Формальносуть дела состоялав том, что трудСади Карно 1824года был использованРудольфомКлаузиусомдля переработки.В 1850 г. Р.Клаузиусизложил то, чтов наши дни сталоизвестным каквторой законтермодинамики.Для дополненияданной формулировкивторого законас целью 1 объяснениязаключенныхв нем очевидныхошибок потребовалосьвведение первогои третьегозаконов термодинамики.Совместныеусилия Клаузиуса,Гельмгольца,Максвелла иБольцманавозвели этотвымысел в рангвнушающихтрепет законов.На самом делеоснованиемэтой конструкциибыла доктринаЛапласа и егоученика ипоследователяКоши, разработаннаяеще в началеXIX столетия.Клаузиус, Гельмгольц,Максвелл иБольцман работалив основном врамках, заданныхЛапласом иКоши, в рамкахих весьмаспецифическойдоктрины «излучениячерного тела»и «статистическойтеории тепла»,которая приводитнауку в недоумениевплоть досегодняшнегодня. Это недоразумениеоткрыто господствовалов науке с техпор, как упавшийдухом Больцманпокончил ссобой у святыниТурнунд-Таксисв замке Дуино,принадлежавшемРильке.

Несомненно,что второйзакон термодинамикибыл окончательноопровергнутработой И.Кеплера,опубликованнойв начале XVII века,за два столетиядо того, как порешению Венскогоконгресса в1815 г. на Коши былавозложенаобязанностькурироватьПолитехническуюшколу. Некоторыеаспекты, относящиесяк этому вопросу,уже были затронутыв данной книге.Сейчас рассмотримдоказательстваКеплера, относящиесяк этой проблеме.

Мы отмечали,что Пачоли иЛеонардо даВинчи былипервыми, ктопоказал, чтопроцессы жизниотличаютсяот процессовв неживой природесамоподобнымростом, совпадающимс Золотым сечением.Позже Кеплервновь подчеркнулэто различие.Решающий момент,имеющий отношениеко второмуначалу термодинамики,состоит в том,что все астрономическиезаконы Кеплерабыли полученыпутем рассуждений,предпосылкойдля которыхстало Золотоесечение. Посколькупозже Гауссомбыло показано,что законыКеплера имеютуниверсальноезначение, ипоскольку этизаконы вытекаютиз Золотогосечения, тоВселенная вцелом имеетте же характеристики,что и процессыжизни, т.е. Вселеннаяв целом негэнтропийнапо своей сути.

ВажностьЗолотого сечениябез налетасуеверия инекоторойтаинственностистановитсясовершенноясной из работГаусса по определениюэллиптическихфункций.

Построимсамоподобнуюспираль наповерхностиконуса. Проекциейэтой спиралина площадьоснованияконуса будетплоская спираль,которая будетхарактеризоватьсяЗолотым сечением.Это свойствоможно доказать,разделяя рукаваспирали радиусамиоснования. Кпримеру, еслирадиусы разделяютоснованиеконуса на 12 равныхинтервалов,то эти радиусыразделят длинуветвей спиралина кривые отрезки,которые точнопропорциональнынотам равномернотемперированногостроя (рис.1)[4].

Описаннаясейчас концепцияв первом приближениизадает неявноопределеннуютопологическуюпроблему, успешнорешаемую принципомДирихле. Это,в свою очередь,прямо приводитк работам Римана,включая программуматематическойфизики, предварительныеположениякоторой даныв квалификационнойдиссертацииРимана 1854 года,в частности,к принципамповерхностиРимана и косновополагающимпринципам ужецитированнойдиссертации1859 года по акустическимударным волнам.

Следует изучитьобозначенныевыше математическиеразделы, обращаяськ соответствующимпервоисточникамГаусса, Дирихлеи Римана. Этодолжно бытьобязательнойсоставнойчастью университетскогокурса по экономическойнауке. Без такойосновы невозможнатщательнаяразработкаматематическихприложенийэкономическойнауки. Здесьмы рассматриваемлишь самыеважные аспектыданного вопроса.

В-седьмых,следует рассмотретьслучай бесконечновысокого конусас очень малымобразующимуглом. Другимисловами, помере того, какмы движемсяот вершиныконуса, боковаяпроекция конусастремится кцилиндрическомувиду, а разницамежду геометрическими арифметическимсредними самоподобнойконическойспирали соответственностремится кочень малойвеличине. Круговоесечение, вырезаемоепосле каждогополного цикла,очень близкопо величинекак к предшествующему,так и к последующемусечению. Сингулярностьстановитсяочень малойпри любом достигнутомпределе последовательногоэллиптическогоделения. Боковаяпроекция самоподобнойспирали оченьблизка к синусоиде.

На этом этапедаже тот, ктоне продвинулсядальше упражненийпо геометрическимпостроениям,описанным выше,уже может прерватьсяи поразмышлятьо физическойэквивалентностифункций самоподобнойконическойспирали логарифмическими тригонометрическимфункциям, атакже об основанныхна этих размышленияхтрансцендентныхчислах еи. Синтетическаягеометриязначительноболее приятныйпуть к высшейматематике,чем тропинка,задаваемаяначальнымиточками аксиоматической,арифметики.При этом счастливымобразом удаетсяизбежать суеверийи мистификаций,присущих какэлементарнойарифметике,так и вытекающейиз нее алгебре.

На этом этапе,прежде чемпродолжитьнаши рассуждения,мы отметим двамомента, требующиепрояснения.Метод Ларуша-Риманав экономическойнауке даетопределениеработыкак образанегэнтропийнойсамоподобнойконическо-спиральнойфункции. Вотличии отработы, определениеэнергиив методе Ларуша-Риманадается каксамоподобнаяцилиндрическо-спиральнаяфункция.

Для концентрациивнимания нафизическомсмысле подобныхфункций комплексногопеременногозатронем проблему,впервые поднятуюПлатоном. Оннастаивал натом, что в широкомсмысле образвидимого мираотличаетсяот действительногомира так же,как искаженныетени, отбрасываемыекостром настену темнойпещеры, отличаютсяот внешнеговида вещей,которым онипринадлежат.Апостол Павелговорил, чтомы видим какбы сквозь тусклоезеркало. Элементарноедоказательствоэтого суждениядается синтетическойгеометрией,которая былаизвестна Платону.Повторноеоткрытие НиколойКузанскимосновногопринципасинтетическойгеометрии принципа равныхпериметров привело, особеннов работах Гауссаи Римана, к решениюпроблемы,поставленнойеще Платоном.

Случай пятител Платонасвидетельствуето принципиальныхограниченияхвидимого (т.е.эвклидового)пространства.Имеются такиеформы, которыесуществуюткак образы ввидимом пространстве,но, несмотряна это, не могутбыть полученыиз круговогодействия. Всеэти формы включаютв себя некоторыефункции комплекснойпеременной(т.е. трансцендентныефункции), получаемыеиз элементарнойсамоподобнойконическойспирали. Болеетого, круговоедействие и егопроизводные,полученныепутем синтетико-геометрическогопостроения,также определяютсякак проекциипри помощифункций такихпостроений,предпосылкойдля которыхявляются самоподобныеконическиефункции. Этоотражает тотфакт, что образывидимогопространства,которые немогут быть вполной мереобъяснены вграницахгеометрическиххарактеристиквидимогопространства,полностьюобъясняютсякак спроектированныеобразы пространстваболее высокогопорядка пространствасамоподобныхконическо-спиральныхдействий.

Как и Риман[6],мы рассматриваемвидимое пространствокак дискретноемножество,а высшее пространствосамоподобныхконическо-спиральныхпостроений как непрерывноемножество.Необходимо,чтобы математикадля физическихявлений былапостроенаполностью нанепрерывноммножестве, афункции дискретногомножестваматематическиописывалиськак проекцииобразов непрерывногомножества навидимое (дискретное)множество. Сэтой целью мысчитаем необходимымприменятьсамоподобныеконическо-спиральныедействия дляразработкисинтетическойгеометриипространстванепрерывногомножества также, как и круговоедействие применяетсядля построениясинтетическойгеометриивидимого пространства(дискретногомножества). Всяматематическаяфизика должнабыть выведенаи математическидоказанаисключительнос помощьюсинтетико-геометрическогометода построенийв областинепрерывногомножества, аалгебраическиефункции должнывосприниматьсяне иначе какописаниесинтетико-геометрическихфункций непрерывногомножества.

Для нас, каки для Римана[7],экспериментальнаяфизика покоитсяна таких уникальныхэкспериментах,которые доказываютматематические(геометрические)гипотезы, относящиесяк непрерывномумножеству припомощи экспериментальныхнаблюдений,проведенныхв областиспроектированныхобразов дискретногомножества. Этавозможностьсуществуетблагодарягеометрическомупринципу топологии инвариантности.На следующемэтапе инвариантностьопределяетте характеристикигеометриинепрерывногомножества,которые сохраняютсяв процессепроектированияв качествехарактеристикобразов дискретногомножества. Вовтором приближенииинвариантностиболее высокихпорядков определяютте измененияв непрерывноммножестве,которые переносятсяна дискретноемножество какизмененияинвариантовдискретногомножества.Релятивистскиеизмененияизмеряемыхгеометрическихсвойств процессовв дискретноммножествеотносятся кэтому, болеевысокому, классупроективныхинвариантностей.Уникальныйэкспериментв своей сутисостоит изпреобразованийвысшего порядкав измеряемыххарактеристикахпроцессоввнутри дискретногомножества.Работа Римана1859 г., посвященнаяобразованиюударных волн,является модельюосновных чертуникальногоэксперимента.

Принцип уникальногоэксперимента это ключ ксекрету того«любопытногофеномена»,который мы вобщих чертахобсудили ранее.

В позицииГаусса, Риманаи др. есть несколькопринципиальныхмоментов, которыемногим читателямэтой книгимогут показатьсяслишком сложнымидля понимания,но на которыемы должны покрайней мереуказать. Этимоменты имеютбольшое значениедля последующихразделов этойкниги.

Первое. Основныефизическиепринципы, которыхпридерживалсякак Риман, таки автор даннойкниги, частообозначаютсякак «онтологическаятрансфинитность».Это, собственно,означает, чтоопределения«материи» и«вещества»должны относитьсяне к образамдискретногомножества, аисключительнок «истиннымобъектам»непрерывногомножества.«Свойства»,являющиесяатрибутами«материи»,никогда недолжны отличатьсяот определения«материи»,полностьюсогласующегосяс математическойфизикой непрерывногомножества кактакового. Этоне значит, чточувственныеобъекты несоответствуютничему реальному.Это лишь означает,что наше восприятиедискретностиобъектов ввидимом (дискретном)множествеявляется искаженным.В любом случаенам необходимонайти реальностьв непрерывноммножестве,которая соответствуетфизическомуопыту, постигаемомуиз дискретногомножества.

Термин «трансфинитность»был использованздесь в том жесмысле, что ив публикациях1871-1883 гг. ГеоргаКантора (1845-1918) повопросу «трансфинитногоупорядочивания»;особенно в егоработе 1883 г. «Основыобщего ученияо многообразиях»(Grundlageri). Базисомэтой работыКантора сталиприемы, разработанныеРиманом длятригонометрическихрядов и связанныес этим работыучителя КантораКарла Вейерштрасса(1815-1897). Методы, предложенныеВейерштрассом,сформировалинаучный подходКантора кФурье-анализу.«Трансфинитность»,как понималэто Кантор,подразумеваети вытекает изстрого геометрическогоподхода, согласующегосяс подходомРимана [8].Таким образом,использованиетермина «онтологическаятрансфинитность»является вполнеподходящим.

Термин «онтологическаятрансфинитность»появляется,в основном,из-за значительнойразницы в методе,принятом Гауссоми Риманом, содной стороны,и геттингенскимпрофессоромФеликсом Клейном(1849-1925) и др., с другой.Хотя Кляйннастаивал натом, что современноеестествознаниеутратило теметоды научнойработы, которыеприменялисьКарлом Гауссом,и приложил всеусилия длявозрожденияэтого исчезающегознания, в действительностислабые местав работе великогоДавида Гильберта(1862-1943) показали,что ему не удалосьпостичь геометрическиепринципы, которыеиспользовалиГаусс, Дирихле,Риман и др. Точнотак же основополагающаяработа МаксаПланка (1858-1947), посвященнаяпроблеме излучениячерного тела,не сумела преодолетьпрепятствияна пути разработкиквантовойтеории из-заотказа от строгогогеометрическогоподхода в пользудоктрин Клаузиуса,Гельмгольца,Больцмана идр. Европейскиеавторитетыв областиматематическойфизики второйполовины XIX века,в лучшем случае,защищали работыКеплера, Лейбница,Эйлера, Гаусса,Римана и др. отатак эмпирикови понятие«трансфинитности»в качествематематическойконцепции.Однако ониотказывалисьпризнавать,что вещественностьисходно существуетв непрерывноммножестве, втом смысле, вкаком мы здесьописали «онтологическуютрансфинитность».Таким образом,последующиепоколенияученых оперировали«методологическойтрансфинитностью».Так возниклоуказанное вышеразличие.

Второй момент,который мы быхотели обсудить,касается злобнойкампании, развязаннойпротив Вейерштрассаи Кантора ЛеопольдомКронекером(1823-1891). Кронекер,известный, вчастности, повысказыванию«Бог создалцелые числа»,настаивал натом, что вседругие числаявляются лишьумственнымипостроениями.РазработкиПаскаля погеометрическомуопределениюразличныхчисленныхрядов, а такжеработы Ферма,Эйлера, Дирихлеи Римана поисследованиюпростых чисел,отражают тотфакт, что всечисла создаютсягеометрическимипроцессами,и условиявозникновенияэтих чисел (вобщем случае)находятся внепрерывноммножестве(комплекснойобласти). Хотяоба были ученикамиДирихле, Кронекери его друг-соперникРихард Дедекинд(1831-1916) выступалив качествемягкого критикаи жёсткогокритика в центреширокого заговорапротив ГеоргаКантора [9].Математическиеидеи Кронекергабыли смесьюфилософииДекарта и британскогокаббализмаXVII века. Как и уДекарта (1596-1650),вселеннаяКронекера былаограниченаобъектами вэвклидовомпространстве,которые можнососчитать. Этоособая точказрения, питающаятакие радикально-номиналистическиекрайности как«ПринципыМатематики»Бертрана Рассела(1872-1970) и А.Н.Уайтхеда(1861-1947).

Из рукописныхдокументов,хранящихсяв архивах, также, как и изопубликованныхпервоисточников,следует, чтоКантора атаковалис трех направлений.С французскойстороны этоявлялось наследиемдействий Лапласаи Коши противведущих фигурПолитехническойшколы (Фурье,Лежандра идругих). Существовалтакже элементрелигиозногопреследования настоящаяинквизицияпротив математикиКантора членамирелигиозныхорденов, чтовынудило ученогообратитьсяк папе римскомус просьбойпрекратитьподобные действия.И в-третьих,нападки исходилииз Британии.Бертран Расселв течение некотороговремени игралведущую рольв этом действии.Это было продолжениембританскойкампании, явнонаправленнойпротив Гауссаи Римана; в основномэтим же целямслужили и работыМаксвелла, чтоявствует изего собственныхзаявлений.Безграмотныенападки Расселана квалификационнуюдиссертациюРимана 1854 годахорошо отражаютто усердие, скоторым Расселприлагал всеусилия дляподрыва репутацииГаусса, Римана,Кантора и Клейна.Кроме того, чтоРассел прожилдостаточнодолго, чтобыстать самойзлой персонойXX века, именноон был в центреусилий, направленныхна разрушениеканторовскогопонятия «трансфинитности»,и именно онподдержаллживое утверждениео том, что современнаятеория множестввыросла изработ Кантора.

Этот поразительныйзаговор противКантора приведенздесь для иллюстрациисилы и размахаусилий, предпринятыхв XIX веке дляискорененияметодологического(геометрического)наследстваНиколая Кузанского,да Винчи, Кеплера,Лейбница, Эйлера,Монжа, Гаусса,Римана и др.Основные исходныеположения исвязанные сними ошибки,мешающие современнымнаучным работам,являются, главнымобразом, результатомпроисходившихв XIX веке преследований,для которыхслучай с Канторомявлялся типичным.Концепции, ужеподтвержденныенеоспоримымиаргументамис позиций работот НиколаяКузанскогодо середины1850-х годов, такжекажутся весьмастраннымизаблуждениямидля современныхспециалистов,которым нехватаетисторическогообразования,особенно вобласти прошедшихжестоких споров,разразившихсяпосле Венскогоконгресса 1815г. К счастью,благодаряусилиям сотенисследователей,в течение болеечем десятилетияпрочесывающихархивные материалыдесятков стран,большая доляправды об историисовременнойнауки увиделасвет. Оказалось,что многие изэтих материаловимеют прямоеотношение кпринципиальнымположениямэкономическойнауки. И как жеможет бытьиначе, еслицентральнымвопросомэкономическойнауки являетсятехнология?

Выделим извышеприведенногократкого обзораосновных свойствматематическойфизики те, которыенапрямую касаютсяэкономическойнауки.

Реальная вселенная в целом является негэнтропийной, что было показано как Гауссом, так и тщательным рассмотрением законов астрономии Кеплера.

Онтологически реальная вселенная расположена в непрерывном множестве, которое описывается математически при помощи синтетической геометрии, основанной на самоподобном коническо-спиральном действии.

Тот тип чисел, которые непосредственно соответствуют реальности физического мира, является формой комплексных чисел, задаваемых построениями синтетической геометрии в непрерывном множестве (комплексной области). Натуральные числа являются проекциями комплексных чисел на видимый мир.

Познание физического мира становится возможным и вытекает из того, что Риман определил как уникальный эксперимент.

Следовательно,так называемыезаконы термодинамикине соответствуютфизическойдействительностии являютсячужероднымиутверждениями,произвольновнесеннымив науку. Несомненно,что любаятермодинамика,которой требуютсяэти три мнимыхзакона, являетсяэнтропийной,что противоречитдоказанномуосновополагающемустроению вселенной.Точно так же«работа» и«энергия»,определенныедолжным образом,соответствуютреальностям,существующимв непрерывноммножестве, иявляются производнымикомплексныхфункций, несводимых кпростым скалярнымвеличинам.«Энергия» и«работа» неявляются «вещами», это процессы.





 

Главная | В избранное | Наш E-MAIL | Добавить материал | Нашёл ошибку | Наверх